위상변이 연산

 

위상변이 연산

 

아날로그 계전기에는 콘덴서, 저항, 리액터, 연산증폭기 등의 회로소자로 사용하며 입력벡터의 위상변이 및 합성을 행하게 되거나 디지털 계전기는 샘플링 데이터를 일정하게 기억하는 것으로 위상변이를 실행할 수 있다.

○ 60°늦을 경우 : V_m → V_m-2

○ 60°앞설 경우 : V_m → V_m+2  or -V_m-4

 

 

 

진폭치 산출연산 (Amplitude Calculation)

 

입력교류의 진폭치 계산하는 기본알고리즘을 대변하면 결과를 1차로 하는 가산형과 결과를 2차로 하여 적체하는 적형(Multiplication Type)이 있다.

가. 면적법

 

면적법은 주로 가산을 사용하여 진폭치를 계산하는 방식이며 다음과 같은 특징이 있다.  ㉠ 가산법으로 연산하므로 계산결과가 1차수로 얻어지며 연산시간이 짧아 연산시간상 유리하다.  ㉡ 데이터를 가산하므로 인해 필터효과가 발생한다. ㉢ 연산결과를 얻는데 비교적 많은 데이터를 필요로 하며 이로 인해 보호계전기의 동작시간이 지연되는 결과를 초래할 수 있다.

나. 2차 가산법

 

면적법은 샘플링 위상에 의한 오차가 큰 것이 단점이다. 이러한 단점을 보완할 수 있는 방법이 이차가산법이다.

Vm=｜Vm｜+｜Vm-3｜+k｜Vm-｜Vm-3∥

㉠ 결과가 1차수형 으로 얻어지므로 연산시간상 유리하며  ㉡ 샘플링 위상의 영향으로 인한 오차가 매우적으며  ㉢ 필터효과가 크며 제3고조파의 경우 면적에 비하여 약8㏈ 정도 감쇄율이 높아진다.

다. 진폭 2승법

 

진폭 2승법은 주로 승산에 활용되며 진폭의 2승값을 연산하는 방법이다. 특징으로는  ㉠ 원리적으로 연산오차가 발생하지 않는다.  ㉡ 진폭치 연산에 요구되는 최소 데이터 즉 2개의 데이터로 결과가 얻어지므로 면적법 및 2차가산법에 비해 보호계전기 동작시간 다소 빨라진다.  ㉢ 승산을 주로 하므로 계산시간이 다소 늘고, 결과가 2승 형태로 주어지며 보호 특성상 각종의 제약을 발생하는 경우가 있다.  ㉣ 필터 효과를 기대할 수 없다.

라. 연속 2샘플링 연산법

 

특징으로는  ㉠ 샘플링 면적을 짧게 하여 결과를 얻는 시간을 단축할 수 있다.  ㉡ 곱셈 나눗셈을 다수의 필요로 하므로 연산 시간상 불리하다.

위상차 산출연산 (Phase Difference Calculation)

 

디지털 계전기에서 보호계전기의 특성을 결정하기 위해 두 개의 교류량의 위상관계를 구하는 연산이 기본이 된다. 일반적으로 위상각 θ를 직접 구하는 것보다 sinθ, cosθ의 삼각함수 형태로 구하는 것이 더욱 용이하다. 위상각을 삼각함수 형태로 구하는 연산은 적형에 한해 가능하며, 이들 적형은 진폭치 산출연산의 경우와 같은 모양으로 연속2샘플 연산법, 연속 3샘플 연산법 및 직각 2샘플 연산법으로 분류할 수 있다.