열차가 출발 또는 주행 중에 발생하는 열차 저항

열차가 출발 또는 주행 중에 발생하는 열차 저항

 

 

1. 서론

열차가 출발 또는 주행중에는 견인에 대항하여 저항력이 발생한다.

열차 저항에는 차륜과 레일 간의 마찰 저항, 차륜과 축수 간의 마찰 저항, 공기에 의한 저항, 구배를 올라가기 위한 저항, 곡선에 의한 저항, 속도를 올리기 위한 저항 등이 있다.

 

2. 출발 저항

정차 중의 열차가 출발시에 생기는 저항이다.

열차를 정차시킨 채 오래 두면 차축과 축수 간, 전기자 축과 축수 간 및 톱니바퀴에 급유된 윤활유의 유막이 끊겨 기동시에 큰 마찰 저항이 생긴다.

    Rs=rs×W[kg]

   여기서, Rs : 전 출발 저항[kg]

              rs : 중량당 출발 저항[kg/t]

              W : 열차 중량[t]

 

3. 주행 저항

주행 저항은 차축과 축수의 마찰 저항, 차륜과 레일 간의 구르는 마찰 저항, 차량의 동요에 의해 생기는 각종 마찰 저항, 거의 속도의 자승에 비례하는 공기 저항으로 이루어 진다.

     Rr=(a+bV)W+cV2 =rr ×W[kg]

   여기서, Rr : 전 주행 저항

               V : 속도[km/h]

            a,b,c : 정수

               W : 차량 중량[t]

               rr : 중량당 주행 저항[kg/t]

4. 구배 저항

열차가 구배 구간을 올라갈 때의 중력에 의한 저항을 구배 저항이라 한다. 구배 저항은 열차 중량과 구배의 경사에 비례하여 증감하고 그 값은 다음과 같다.

    Rg=1,000W sinθ[kg]=rg×W[kg]

    여기서, W : 열차 중량[kg]

               rg : 중량당 구배 저항[kg/t]

                θ : 구배의 경사가[rad]

      

5. 곡선 저항

열차가 곡선을 통과할 경우에 원심력에 의한 외측 레일과 차륜 플랜지와의 마찰과, 곡선 내측 레일이 외측 레일보다 짧기 때문에 내외 차륜 이동 거리의 차에 의해 생기는 마찰 등에 의해 생기는 저항이다.

    Rc=1,000uW(Ga+L)/2r[kg]=rc×W[kg]

    여기서, Rc : 전 곡선 저항[kg]

                 u : 차륜과 레일의 마찰 계수

                W : 열차 중량[kg]

               Ga : 궤간[m]

                 L : 차량의 고정축 거리[m]

                  r : 곡선 반경[m]

                 rc : 중량당 곡선 저항[kg/t]

6. 가속 저항

열차를 가속시키기 때문에 생기는 저항으로, 주행 저항 이외의 가속에 필요한 힘과 같고 방향은 반대이다.

직선 부분에서 가속 저항은

    Fa=28.35×W×A[kg]

    여기서, W : 차량의 중량[t]

               A : 가속도[km/h/s]

가속도는 전동차 중량 W[kg], 주행 저항 Rr[kg] 일 때 견인력 Fd[kg]가 작용하므로 다음과 같이 구한다.

A=(Fd-Rr)/31W[km/h/s]

 

7. 결론

열차를 질량으로 보고 그 운동을 뉴톤의 운동 방정식으로 나타내면

    Fd=Fa+Fb+(Rs+Rr±Rg+Rc)

    여기서, Fb : 브레이크[kg]

즉, 열차가 일정 속도로 주행할 경우 인장력(견인력)과 열차 저항은 같아진다.

이를 균형 속도라 한다. 한편, 인장력이 열차 저항보다 큰 경우 남는 견인력이 가속력이 된다.